同じものを含む順列

練習問題10　(4)の解説が分かりません。 「iとnをともにXに置き換えてこれを並べ、次に、Xを左から順番にi、nに置き換えれば、条件を満たすような並べ方が得られる」 ↑ なぜこのような手順で条件を満たすような並べ方が得られるのか分かりません。 解答お願いします。

雅弘さん、こんにちは。 例えば、 statisnasと statnsiasのように iとnの位置だけが違っていてほかは全く同じという並びは２個ペアであります。そのうちの片方（iがnより左にある）だけを数え、ペアの相手はすてるのですから、その９文字のすべての並び方 $\dfrac{9!}{2!3!2!}=15120$を2で割るだけでもいいのですが。 解答のやり方は、順番の制限がついた順列の求め方の定石です。関連のあるものをすべて同じもの、たとえば白紙のカードとか、Xとかに取り替えてしまって、とりあえず並べておいて、あとは、題意に合うように白紙に書いて、問題に合う順列が作れます。このやり方で題意に合う順列はすべて作れます。だから白紙とかXとか同じものにしておいて列べたものの数を求めるだけでいいことになります。題意に合うような順列を作るうまい手はないか、まずは同じものにしておいて、あとで書き入れよう、と考えて生れた定石です。使えるとすご〜く楽です。あまり説明になってないかな? 例題です。解答を書いてくれたら添削します。問題「universityの文字を列べたとき、①uとvとrがこの順になっているような順列の数を求めて下さい。②また、uがvやrより後ろになっていない順列の数を求めて下さい。」①は同じ考え方、②はちょっと気を付けるところがありますので慎重に。 これで大丈夫ですか？分かったとか、またこの辺がわからないので説明してくれとか、コメント欄に返事を書いて下さい。