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至急お願いします。

    2B23薗部 宏樹 (id: 269) （2021年10月27日14:43）
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    明日数学のテストがあります。どなたか(2)教えて下さい。解説はオレンジ色のところです。 計算などがしてあり汚くて読みにくいと思いますが回答お願いします。

    IMG_20211027_143532.jpg

    抜き 君 (id: 404) （2021年10月27日20:26）
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    円周角の定理より∠DBC=∠CAD BDとCGが平行なので ∠GCE=∠DBC、∠BDC=∠DCG BC=CDより∠DBC=∠BDC 円周角の定理より∠BDC=∠BACよって ∠GCE=∠DBC =∠CAD =∠BDC=∠DCG=∠BAC これにより ∠ACG=180°-∠ACB-∠GCE =180°-∠ACB-∠BAC= ∠ABC ∠BAC =∠CAD、∠ACG= ∠ABC、ACが共通より 三角形ABCと三角形ACGは合同 よってAG=9、∠ACG= ∠ABC= ∠AGC 180°-∠AGC= ∠BAC+ ∠ABC=角CGE またBDとCGが平行 より∠ADB= ∠AGC 角ADC= ∠ADB+ ∠BDC= ∠BAC+ ∠ABC=角CGE 以上より三角形ADCと三角形CGEが相似となる 角AEC共通、∠CAE= ∠GCEより 三角形CGEと三角形ACEも相似なので 三角形ADCと三角形CGEと三角形ACEが相似 CE=9x、GE=6xとおくと AE=9+6xとなり、9+6x : 9x=9 : 6 6(9+6x)=81xよって54=45x、x=6/5 GE=36/5

    抜き 君 (id: 404) （2021年10月27日20:27）
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    コメにしちゃったミスったわ もっといい解き方あるかもね

    回答

    抜き 君 (id: 404) （2021年10月27日20:26）
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    円周角の定理より∠DBC=∠CAD BDとCGが平行なので ∠GCE=∠DBC、∠BDC=∠DCG BC=CDより∠DBC=∠BDC 円周角の定理より∠BDC=∠BACよって ∠GCE=∠DBC =∠CAD =∠BDC=∠DCG=∠BAC これにより ∠ACG=180°-∠ACB-∠GCE =180°-∠ACB-∠BAC= ∠ABC ∠BAC =∠CAD、∠ACG= ∠ABC、ACが共通より 三角形ABCと三角形ACGは合同 よってAG=9、∠ACG= ∠ABC= ∠AGC 180°-∠AGC= ∠BAC+ ∠ABC=角CGE またBDとCGが平行 より∠ADB= ∠AGC 角ADC= ∠ADB+ ∠BDC= ∠BAC+ ∠ABC=角CGE 以上より三角形ADCと三角形CGEが相似となる 角AEC共通、∠CAE= ∠GCEより 三角形CGEと三角形ACEも相似なので 三角形ADCと三角形CGEと三角形ACEが相似 CE=9x、GE=6xとおくと AE=9+6xとなり、9+6x : 9x=9 : 6 6(9+6x)=81xよって54=45x、x=6/5 GE=36/5
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