数３Ｃベクトルの問題です。

中２です。模範解答、解説がないので解説をしていただけると助かります。

康広さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 中２なんですか！ 参考書は持ってますか？ 持っているなら、この手の問題はよくあるタイプなので、類題が必ずあると思うのですが。 解答を書くのはいいですけれど、どこまでを理解しているのだかつかめないので、書きにくいです。 $\overrightarrow{OP}=\dfrac{q\overrightarrow{OA}+p\overrightarrow{OB}}{p+q}$とか $\overrightarrow{OP}=p\overrightarrow{OA}+q\overrightarrow{OB},p+q=1$とか $\overrightarrow{OP}=(1-t)\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$ という表現がどんな意味だかは解っていますか？そこから説明するのは大変すぎて、参考書や教科書をよく読んでください。 解答だけ欲しいのなら、ほかのサイトのほうがいいと思います。ここは会話型を目指しています（笑）。 では、返事をコメント欄に書いてください。待ってます！ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ コメント拝見しました。では高2用に書きますね。 （１）のようにｓ、ｔの範囲がそれぞれ指定されている時は、片方をまず固定して、他方を変化させてPの範囲を定めていきます。 （２）のように和で与えられるときは、最小のときと最大の時の図形を調べます。その共通部分が答になります。 （１）ｓを０に固定します。するとOP（ベクトルOPのことです。以下同様）＝ｔOB（１≦ｔ≦２）の端点Pは、BとOBを2倍に伸ばした点B'の間の線分上にあります。次にs=0.２の時だとOAの1/5のところをA'とすると、A'からｔOB（１≦ｔ≦２）というベクトルを足し算した端点がPですから、さっき求めた線分BB'に平行な線分になりますね。ｓの値を０から２まで変化させるとBB'という 線分が平行にOAの長さの2倍まで移動します。得られる図形は平行四辺形で、頂点はOB,2OB,2OA+2OB,2OA+OB です。 答案上ではSを定数S0かなんかにしてｔを変化させたときのPが存在する線分PP'を説明して、「ここでｓを変化させると、線分PP'はOAに平行に移動し、平行四辺形を描く。頂点は…。境界線を含む。」とか書けばいいでしょう。 （２）のように和で与えられた問題のほうが（テクニックを知っていれば）楽な問題です。初めに書いた3つの式のうち、2番目を利用します。2番目のように書かれた表現は、「Pは直線AB上にある」ことを意味しています。ｐ、ｑが正であれば「線分AB上」ということになります。この問題ではｓ、ｔが正だとは制限されていないので、直線になりそうです。 ２≦ｓ＋ｔ≦３を２≦ｓ＋ｔ　かつ　ｓ＋ｔ≦３　と分けて考えますよ。 ①２≦ｓ＋ｔのとき、$1\leqq\frac{s}{2}+\frac{t}{2}$ であり、 $\overrightarrow{OP}=\frac{s}{2}2\overrightarrow{OA}+\frac{t}{2}2\overrightarrow{OB}$ であるので、Pは、２OA,２OBを通る直線の外側（境界を含む）に存在する。 またｓ＋ｔ≦３のとき、$frac{s}{3}+\frac{t}{3}\leqq 1$ であり、 $\overrightarrow{OP}=\frac{s}{3}3\overrightarrow{OA}+\frac{t}{3}3\overrightarrow{OB}$ であるので、Pは、3OA,3OBを通る直線の内側（境界を含む）に存在する。 よって求める範囲は、その2直線の間の領域。答案ではその辺をそつなく書ければいいのです。 これで大丈夫ですか？そもそも上に書いた3つの表現が何を表すのか（3つとも直線ABですが）、またイコールでなく不等号の時はその直線を境界とする領域になります。その辺の理解が大切ですね。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型を目指しています（笑）。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、、こちらではわからないのです。コメントよろしくお願いしますね。