三平方の定理と円周角の定理 中3

xとyの値を求めよという問題です。 答えは x=8 y=64/5 です。 しかし、解説が付いておらず、考え方がさっぱり分かりません。2日間程考えましたが、全く分かりません。中3の知識で解説して頂けると助かります。 画質が荒く申し訳ございません。

陳 希さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 あ、タイトルに中３って書いてありましたね。できれば本文に入れてね。 高校用の回答は考えたのですが、中学のをこれから考えますので待ってくださいね。 高校だとすぐに求まるのですが。 とりあえず、中学だとすると、とても非論理的ですが、３：４：５の直角三角形がないか探しますね。 これがあるんです。１０の長さが５にあたり、ｘの長さが４にあたる８だとすると、２１の長さは６と１５にわかれ、１７，１５，８の三角形も直角三角形になるのです。半径ｙはどうしようかな？ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 追記　2023/12/08 12:50 三角形を上の頂点から順に左回りにA,B,Cとしますよ。また垂線の足をPとします。 BPの長さをｂとして、2つの直角三角形に三平方の定理を当てはめ、両方に出てくるｘ²は等しいのだから、という理屈でｘを消去し、ｂだけの方程式を解くとｂ＝１５が得られます。再び三平方の定理に戻ればｘ＝８が求まりますね。 円の半径❓　ちょっと待ってください。いまのところわからないです。 これ、中3用の問題なんですか？ほんとは高校の三角比の問題じゃなのかと、疑いたくなります。 ちょっと待っててください。もっと論理的な考えでｘを求めてみます。