楕円の円周上にある円の楕円からはみ出た部分の面積

$\frac{x^2}{30^2}+\frac{y^2}{15^2}=1$ の第1象限の45°の円周上に中心点を置く直径5の円の楕円からはみ出ている部分の面積の求め方を教えてください。 直径5の円の中心点の座標までは自力で求めることができました。 　$( 21.2132, 10.6066 )$ $\frac{x^2}{30^2}+\frac{y^2}{15^2}=1$ と $(x-21.2132)^2+(y-10.6066)^2=2.5^2$ の交点を連立方程式で求めようとしましたが、式のたて方がわかりませんでした。 ここからさき、どうすればいいかわかりません。 どうぞよろしくお願いします。 訂正：直径5の円の中心点の座標は正しくは $( 13.416, 13.416 )$ 。

面積までいきませんが、とりあえず… ４５°なら円の中心のｘ座標とｙ座標は同じはずですが。 ６√５では？