数3 微分のグラフについて

例えばこのような問題で、グラフの概形をイメージして解いていく必要がありますが、２本ある線(関数)のうち、どちらが上かを判定する際に効率の良い方法について模索しています 。 増減表を書いて概形をイメージするのか、たとえば今回はふたつの交点がわかっているので、交点に挟まれている範囲で適当にそれぞれの関数に代入してどちらが大きいか特定する方法もあるのかな思うのですが、どうしたらよいでしょうか。

eriさん、こんばんは。 この問題では増減表を書くまでもないですね。大体の形は式からわかりますか？３乗と１乗だけの関数だから奇関数で、原点対象。x軸とは３点±√3と0で交わる。これで概形はわかって、接点と交点がわかっているので、グラフの上下関係はわかりますね。もちろんこの場合は3次関数と直線がその間で交わるなんてこともないことは明らか。なので、適当なxの値を代入して調べるのでも問題ないですね。 一般的には、概形が把握されるところまで、必要なら増減表を書いたほうがあんぜんですね。 これじゃ答になってないか。