三角比の図形問題

鋭角三角形ABCの辺BCの中点をD,Dから辺ACに引いた垂線とAB,ACとの交点をそれぞれE,Fとし、AE：EB＝7：5,AF：FC＝5：3とする。 ３辺BC、CA、ABの長さをそれぞれa,b,cとし、角ABC,角ACBの大きさをそれぞれB,Cとすれば、 cosB＝　(1)　x　c/a　,　cosC＝　(2)　x　b/a　となる ( )に当てはまる数をそれぞれ答えよ。 という問題がわからないので、わかる方解説お願いします。。

Yukoさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 $\cos C=\dfrac{DC}{FC}=\dfrac{\dfrac{3}{8}b}{\dfrac{a}{2}}$ $=\dfrac{3}{8}b\times \dfrac{2}{a}=\dfrac{3}{4}\times \dfrac{b}{a}$ と、答が出ます。 しかし、cosBを求めようとしていて、この比率は矛盾していることがわかりました。 まだ習ってないかもしれませんが、△CABと線分FEに関するメネラウスの定理に矛盾するのです。 よって、この問題は欠陥問題です。 それでもcosBが出るのかもしれませんが、ちょっとやる気が失せました。 解答、解説はお持ちでないのでしょうか？ 正解がわかっているなら、それを教えてください。 なとかやる気を出してみます。 コメント欄になにか返事を書いてください。会話型を目指しています（笑）。 ==================== コメント拝見しました。問題が違うのではこちらもできないわけです。次回の質問のときは問題そのものの写真をアップして質問してくださいね。 $\cos B=\dfrac{EB}{BD}$なので、前のと同じようにしてやってください。 $BD=\dfrac{a}{2},EB=\dfrac{5}{12}c$です。 答は$\dfrac{5}{6}$になると思います。 これで大丈夫ですか? コメント欄に返事を書いて下さい！