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三角形の比率
この問題は内分、外分の知識だけで解けますか？解説お願いします。
三角形ABCにおいて、AB＝5、AC<10、cosABC＝1/5であるとき、以下の問に答えよ。
（1）AC＝7、線分BCをt:1-t（0<t<1）を内分する点をPとするときのBCとAPの長さを求むよ。また、その最小値と角BAP>角CAPとなる場合こtの範囲を求めよ。
（2）三角形ABCがただ１つに定まるときのACの長さと範囲を求めよ。
回答
（１）は余弦定理を使います。
BC=ｘとして、∠Bについての余弦定理からｘを求めます。
次にBTの長さをｔを用いて表してから、△ABPの∠Bについて余弦定理を使い、APを求めます。
そして、２次関数の最小値問題を解くことになります。
角の大小のところでは、角の２等分線の性質を知らないとできません。
（２）は、ACがBCと垂直の時は一つに決まります。でもACがそれよりちょっとだけ大きいと左右に２通りがあり得て、１つには決まりません。でもACが５かそれより大きいと、左側にしか作れないので１つに決まります。ただし１０未満ですね。
これで大丈夫ですか？
ご丁寧にありがとうございます。
すいません。追記で申し訳ないんですが途中式と解答を教えていただけないでしょうか？
そのまえに、（１）で余弦定理の式はつくれましたか？2次方程式は解けましたか？あなたがどこまで進められたのかを見せてください。そのあとのアドバイスをしますから。解答だけがほしいのなら、ほかの質問サイトにお願いした方がいいかも。