一次関数

こんにちは (3)についてなのですが、解説を見るとyの最小値は2（x=3）のときと書いてありますが、x=1,3のときとならないのはなぜですか？ 自分で調べたところ「aが不定でxが1を含むか分からないから」という解説を見ましたが、1≦a<2としていて、問題にa≦x≦bと書いてある以上xは1を含んでるんじゃないですか？ 拙い文ですが教えて下さると助かります。

どぶん。さん、こんにちは。初めての方かな？よろしく。 さて、あなたが言っているのは、解答の(3)の(i)ですよね。 たしかに、ａ＝1の時にはｘ＝１，３で最小値をとります。 でも１＜ａ≦２のときはｘ＝１は定義域外ですので、ｘ＝３で最小値をとる、としか言えません。 ここでは１≦ａ＜２と範囲を限っているので、解答にｘ＝１は書けないです。 というか、そもそもこの場合分けが良くないのです。 １＜ａ＜２の場合と、ａ≦１の場合に分けておけばそのような疑問は生じなかったかもしれませんね。 もっとも、あなたの考えで行くと、(ii)ａ≦１の場合　でもx=aだけでなくｘ＝１も書きたくなるかもしれませんが、a=１のときにｘ＝１になるので、書く必要はないですね。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。 会話型を目指しています（笑）。コメントがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。こめんと、よろしく。