三角関数　因数分解

こんにちは、 微分の途中式なのですが、 ①から②へどのようにしてくくっているのかわからなくなってしまいました。 もともとの偏角の部分はくくれないと思うので、微分されて出てきたものを括ろうとしたら良いのでしょうか、、

eriさん、こんにちは。 この問題はどこの大学向けの問題なの？そうとう高度なことをやっていますね。 ①から②への変形は、すごいなぁとあきれるほどです。 とにかくg(x)の形を作ろうと必死にやっています。 ①＝$\dfrac{\pi}{2}\sin x\cdot \cos x \Big(\dfrac{\sin (\frac{\pi}{2}\cos x)}{\cos x}-\dfrac{\sin (\frac{\pi}{2}\sin x)} {\sin x}\Big)$ 無理やり分母にコサイン、サインがくるようにサイン、コサインをくくりだしました。そのおかげで分母にコサインとサインが現れます。 次にg(x)の形にするためには分母にπ/2が足りないので、それぞれの分数をπ/2で割って分母にπ/2を出現させ、割っただけではつじつまが合わなくなるので、全体にπ/2をかけたので、先頭がπ²/4になったというわけです。 これで②になりました！ 2重の三角関数なんて高校で扱うものなのかねぇ？ これで大丈夫ですか？