新しいx軸とは？

(5)でつまづいています。 2枚目の写真の文章によると、lを新しいx軸にするというのですが、よくわかりません。 また、3枚目の写真の回答でx=QTとありますが、これが成り立つのはpがx軸に着いた時だけではないのですか？ よろしくお願いします

Poku tonさん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 かなりの難問に取り組んでいるのですね。がんばってください。 この解法では、放物線を回転する代わりに、座標軸を回転しています。 放物線を回転させて、ｘ軸との接点がPになった状態を（図１）、座標軸を回転させるという見方で考えれば、$l$ がｘ軸になった（図2）のと同じことだと言っています。図2の点線の古い座標軸で見れば、実線の新しいｘ軸はもと$l$ でした。 「pがx軸に着いた時だけ」は、そのとおりです。Pは一般的に表現した点で、これは放物線の回転あるいは軸の回転により、いつでもその接点をPと呼ぶことになりますですから議論としては「Pはⅹ軸に接している」のです。それならｘ＝QTはわかりますか？ ちょっと説明不足かもしれませんが、これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。 会話型を目指しています（笑）。コメントがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。