整数　証明　わりきれるか

こんにちは。 こちらの問題の解法について、考え方、プロセスがあっているかお聞きしたいです。 2番の問題では、1で示せたものを使ってとく。(1でわかったところに丸をつけています。) △をつけたところは1では証明できていないので、解説の①にある因数分解をした式をつかって、証明していく。 「△の式　　たとえば、n＝7k +3については、①のしたに書いたa、b、のどちらかのしきにnの式を代入して、7になればいいから、まずa、bに入れてみて試してみる もし7で割れたらOk」 という感じでやっていったらよろしいでしょうか。「」の部分が、ちょっと心配です。

eriさん、こんにちは。 う～ん、理屈の上ではそういうことになるかもしれないけれど～ たしかに、n=7k+3やn=7k+5のとき、ａの式が７の倍数になるかならないかは確認はしていないからねぇ。 でも、まぁ、(1)でわざわざn=7k+2、n=7k+4の時を選んで証明させたんだから、それ以外の場合はａは７の倍数にはならないんだろうと思っても間違いはない、というのが「常識」かもしれません。だからn=7k+3やn=7k+5のときは迷わずｂのほうを調べますよ。 これで大丈夫ですか？