不等式

これの答えには、xの最小の値が8であるから、7小なりイコール4a-1/5<8と書いてあったのですが、なぜxの最小の値が8であると4a-1/5の値は7以上になるのか分かりません。 もしわかる方がいらっしゃったら、教えてくれると嬉しいです！

Yukoさん、こんにちは。 (4a-1)/5をいちいち書くのが面倒なので、これをAとしてしまいますよ。 問題は「A＜ｘを満たすｘの最少の整数値が８であるとき…」となります。 Aが７よりちいさいとき、たとえばAが6.9のときは、問題は「6.9＜ｘを満たすｘの最少の整数値」は７になってしまい、「最少の整数値が8の時」に合いません。 Aがちょうど７のときは、問題は「７＜ｘを満たすｘの最少の整数値」は７ではなく８になります（７は範囲に入っていないから)。ですから適します。 Aが７よりおおきく、8より小さいとき、たとえばAが7.9のとき、「7.9＜ｘを満たすｘの最少の整数値」は８なので適しています。 Aがちょうど８のとき「８＜ｘを満たす最小の整数」は、８は範囲外なので、９になってしまい、適しません。 というわけで　７≦A＜８のときすなわち７≦(4a-1)/5＜８のとき、最小の整数は8になります。 これは、ものすごくたくさんの人が迷う問題なんです。質問もしょっちゅう来ますよ。不等号に等号が付いているかどうかでも答は変わってくるので、自分で具体的に数字を当てはめて考えてみるのがいいです。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。