連比の文章問題

くさぼうぼうさん、度々すみません。 連比の問題を教えてください。 (2)の本の値段の求め方がわかりません。 比を合わせる所までは出来ました。 本の値段をxに置き換えて計算をしてみたのですが、割り切れないし、A:BとC:Dではxの解が変わってしまいます。 どうしてもこの式から頭が抜け出せません。

香織さん、こんにちは。夜遅くまで大変ですね。 中学入試の問題、数学ならできますが、これを算数でどうやったらいいのか、私は専門外なので心配ですが。 まず、香織さんの間違っているところは、２７とか１８は金額ではなく、あくまでも比率なのに、金額のようにした式を立てていることです。 数学なら、なにか整数をｋとして、Aは２７ｋ円、Bは１８ｋ円、Cは８ｋ円、Dは１８ｋ円入っている。と、書きます。 あとは２７ｋ＋１８ｋ＝ｘ＋３００、８ｋ＋１８ｋ＝ｘ－２００というｋとｘの連立方程式になります。これを解いて、ｋ＝２０、ｘ＝６００と求まります。Aは５４０円、Cは１６０円です。 算数ではどうやるのでしょうね。 線分図とかでやるのかなぁ。 あ、４５個の四角と２０個の四角の差が５００円でいいのか！！ あ、簡単なんだ！ 久しぶりに算数を考えました。つい、数学でやってしまいます。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。 ====================================== コメント、ありがとうございます。 箱より線分の長さのほうがよかったですね。 比が４５：２０なので、それに対応する線の長さにして、差を見ます。 写真は。まだはこのままの図です。 こんな感じで（A+B)-(C+D)=200+300がわかるようです。 算数もバカになりませんね。 つい数学でやってしまうと連立方程式なんか持ち出してしまいます（笑）。