絶対値と場合分けの問題について

94 (4)についてです。解答はx＜1です。 それぞれ0より大きいか、大きくないかで場合分けをする所まではできました。 その後の共通範囲がなぜ解答のようになるのかが分からず質問させて頂きました。

諭吉さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 まずｘ≧－２の場合は不等式の解がｘ＜１となり、場合の条件と合わせてー２≦ｘ＜１…①　は求まってますか？ 次にｘ＜－２の場合、不等式の解はｘ＜－1/2となりますが、場合の条件ｘ＜－２を考慮すると解そのものがｘ＜－２…②になるのはわかりますか？ よって、①と②の（集合としての）和になります。 あなたは共通部分と書いていますが、場合分けの場合はそれぞれの解の和集合が解になりますよ。 そこがうまくいかなかった理由かな？ これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。 返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。 コメント、よろしく。