不等式の問題

この問題で、x=の等式があれば代入できるのですが、不等式の時の解き方がわかりません。 わかる方教えてくれると嬉しいです。

Yukoさん、こんばんは。 はじめの不等式は解きましたか？ 変形して $(2a-b)x<-3a+4b $ となります。 あとは$(2a-b)$で割ればいいのですが、それが正か負で不等号の向きが違いますが、解が$x<\dfrac{4}{9}$ なので、不等号の向きは変わっていません。 よって $2a-b$ は正だと判断できて、解は $x<\dfrac{-3a+4b}{2a-b}$ です。 これより $\dfrac{-3a+4b}{2a-b}=\dfrac{4}{9},-3a+4b>0$となりました。 分母をはらって解くと、$b=\dfrac{4}{5}a$ となります。 これで、2番目の不等式のｂに代入すれば $(a-4\cdot\dfrac{4}{5}a)x+2a-3\cdot\dfrac{4}{5}a>0$ これより、$-\dfrac{11}{5}ax>\dfrac{2}{5}a$ …①となります。 両辺をａで割りたいのですが、ａの正負で不等号の向きが違います。 そこで、ａの正負を調べます。 $2a-b>0,-3a+4b>0$ ですから、1番目の式の4倍と2番目の式を足すと$5a>0$ よってａ＞０であることがわかりました。 では、①の不等式をａでわっても不等号の向きは変わりません。 $-\dfrac{11}{5}x>\dfrac{2}{5}$ これを解いて $x<-\dfrac{2}{11}$ なかなか難しい問題ですね。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、前回のようにコメント欄になにか返事を書いてください。