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F(x)について
f(x)と書いてありますが、これの意味がイマイチわかりません。
F(x)=x^2+3というのは、x=x^2+3という意味ですか?
連続での質問になってしまいすみません、わかる方教えてください!
回答
Yukoさん、こんばんは。連続でも大丈夫ですよ!
Yukoさんは数学Ⅰの教科書をお持ちですか?
もっていれば、関数の章の初めのほうに関数記号f(x)の説明があると思うのですが。
探して読んでください。
あるいは、下のURLのページに解説や動画があるので見てください。
https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0205.html
https://www.try-it.jp/chapters-5954/sections-5955/lessons-5968/
f(x)の説明を全部書くことはできません(多すぎて)。
要点だけ言えば、関数$y=2x^2-3x+5$ で、xの式の部分を$f(x)$ とよぶことがあります。
$f(x)=2x^2-3x+5$ と書きます。
別な関数 $y=2x+6$ も一緒に考える時は式の部分$2x+6$ を別な文字を使って $g(x)=2x+6$ とか書きます。
$f(x)$ は関数のy=の後ろの部分と思ってください。
この問題では $f(x) $ で表される関数が $y=x^2+3$ だと言っているのと同じです。
(x)の部分は「xの関数だぞ」という意味です。もし$f(z)=$ となっていれば、zの関数だということを示します。
さらに大事なことは、「この関数に3を代入した時」ということを記号$f(3)$ と書くことにしています。
例えば $f(x)=x^2+3$ の時は、$f(2)$ という記号は $f(x)$ のxのところに2を代入した時の値をあらわし、
$f(2)=2^2+3=7,f(2)=7$ となります。$f(-3)=(-3)^2+3=12,f(a)=a^2+3,f(k+1)=(k+1)^2+3=k^2+2k+4$ などとなります。
ですから、この問題ではまず$f(x+2)$ を計算して、
$f(x+2)=(x+2)^2+3=x^2+4x+7$ を求めてから $y=x^2+4x+7$ のグラフを書きますよ。
ただし、この問題が「グラフの平行移動」という内容のところで出てきたのなら、別な方法になりますが。どうなのでしょうか?
これで大丈夫ですか?
調べてもxの関数のこととしかかいていなく、疑問だったのですが意味がある程度理解できました。 いつも丁寧な回答を、ありがとうございます。URLのサイトも読んでみようと思います。
記号っていうのは、使っているうちにだんだん慣れてくるものです。初めから全部わからなくても、f(x)とかf(5)とかf(x+1)いう記号の意味さえしっかりつかんでおいたらいいと思いますよ。お役に立ててよかったです。またどうぞ。