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差分ベクトルから位置ベクトルへの変換（外心）
外心を表すベクトルの式について
差分ベクトルから位置ベクトルへの変換の方法がよくわかりません。
（終点ー始点）で考えるのだとは思いますが・・。
このように考えました。
差分ベクトルが、AO' = sAB+tAC であるなら、
位置ベクトルは OO' = s(OB-OA)+t(OC-OA) = sOB+tOC+(-s-t)OA
この方法ですと、位置ベクトルOO'の式の、OBとOCの係数は合致しますが、OAの係数が合致しません。
（OAの係数の分子は -a^2b^2-b^2c^2+b^4-a^2c^2-b^2c^2+c^4になると思います。）
どこがおかしいのでしょうか？
よろしくお願いします。
回答
1 Xさん、こんばんは。
差分ベクトルとか、よくわかりません（ネットで検索しても出てこない）が、上から6行目、
OO'の式がおかしいのでは？
OO'=OA+AO'=OA+sAB+tAC＝…
ではないのでしょうか？
どうでしょう？見当はずれのことだったらお許しください。
コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。
こんばんは。 クリスマスイブなのにさっそくご回答いただきどうもありがとうございます！ 今使っているテキストでは、位置ベクトル以外のベクトルを差分ベクトルと呼んでるみたいです。 あまり一般的ではないのですね。 おっしゃる通りでOO'の式が間違っていますね。 正しい式で計算したらOAの係数も合致しました。 こんな日にどうもすみませんでした。 大変助かりました。 ありがとうございます！
メリークリスマスイブ！またどうぞ！
どうもありがとうございます。 またよろしくお願いします。！