因数分解

いつも通りの計算だとうまくいきませんでした。助けてください！

笑里さん、連続ですね！ いつも通りってどういうやり方だったのでしょうか？ $x^2-10x+25=(x-5)^2$ はいつも通りでできますか？ ２５＝５²、１０＝５×２だから、公式2番でできますね。 実は１９６は１４²なのです。そして２８＝１４×２。 上と同じなんです。数が大きいので見つけられなかっらのかもしれません。 大きい数の時は素因数分解してみてください。なにかわかるでしょう。 あと、１０～１５までの2乗は覚えた方が便利です。 １００，１２１，１４４，１６９，１９６，２２５ いろいろなところに出てくる数ですから、あ、これは１４の2乗だ！ってわかるのは、問題を解く際にも役に立ちますよ。 ぜひ覚えましょう。九九を覚えるより少ないんだからね。 次の問題。 もし問題が$x^2-2xy-24y^2=(x+4y)(x-6y)$ だったら、いつも通りのやり方でできますか？ これは公式の何番だったか忘れたけれど、 $x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$ っていうやつですね。 上の例では、かけてー２４ｙ²、足してー２ｙになるものを探すのですよね。 あ、＋４ｙとー６ｙならうまくいく！ で、因数分解できました。 これと同じです。 かけてｙ²－１、足してー２ｙ　さてなんでしょう？ $y^2-1=y^2-1^2=(y+1)(y-1)$ と因数分解できますよね。 これでかけてｙ²－１、足してー２ｙとなるのはｙ＋１とｙ－１、じゃない、－(ｙ＋１)とー(ｙー１)だと見つかります。 ということで、 $x^2-2xy+y^2-1=(x-(y+1))(x-(y-1))=(x-y-1)(x-y+1)$ となります。 別な考えでもできます。はじめの３つの項だけで因数分解してみます。(x-y)²ですね。後ろの-1を-(1)²と考えると、二乗ひく二乗だから因数分解の公式がありましたよ。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。