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数学 中1
速さを求める問題が苦手であり、下の画像の2問が分かりません。教えてください!!
少し多くてすみませんがよろしくお願いします
回答
美玖 さん、こんばんは。
自分だけではどこまでできたのか知りたいです。
まずはヒントです。
1周の長さをxkmとします。
どんな方程式を作るかというと、
(Bさんが1周するのにかかった時間(分))=(Aさんが1周するのにかかった時間(分))+15分
ただし、この問題は単位が不ぞろいなので、統一します。そこがちょっと面倒な問題です。
距離はkmにします。時間は分で行きますよ。
まず、分速250mと200mを分速なんとかkmに直します。
あとは、「みはじ」で、時間=$\dfrac{距離}{速さ}$ なので、
方程式は
$\dfrac{x}{Bさんの速さ}=\dfrac{x}{Aさんの速さ}+15$
となります。まずは方程式を作ってみてください。うまく作れて解ければOKですが、分母に小数がくるので解きにくいかも。その時は、できた方程式と途中までを写真で見せてください。
(2)のほうは、1分間に二人で合計どれだけの距離を進めるか計算して、(1)で求めた1周の長さをを割れば、答が分の単位で求まります。それを分秒に直すのです。(2)は算数ですね。方程式でも行けますが、その場合は答をx分として、
(x分間にAさんが走った道のり)+(x分間にBさんが走った道のり)=(1周の長さ)
という方程式を作って解きます。どちらでも好きな方(わかる方)で解けばいいでしょう。
では、うまくいくことを祈ってます。途中で進まなくなったら、そこまでのノートをアップしてください。コメント欄になにか書いてください。
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追記 12/27 21:02
写真、コメント拝見しました。それで大丈夫ですね。OK!
ただ、分と秒にするときは、小数点以下まで計算せず、帯分数にします。
$1500\div 450=\dfrac{15000}{450}=33\dfrac{1}{3}$ になります。
33が分です。あと$\dfrac{1}{3}$分残っていますが、$\dfrac{1}{3}$分って何秒ですか?
60秒×1/3=20秒 となります。
これで大丈夫ですか?
ありがとうございます! 1番はできたのですが、2番の1分間に二人で合計どれだけの距離を進めるか計算してという意味がわからないです。
Aさんは右回りに250m,Bさんは左回りに200m進むので、二人合わせて450mの距離を進むことになります。二人合わせて一周分走れば出会いますよね。
2番をやってみた結果33.33333333..........のような割り切れない状態になってしまいました。 答えは33分20秒なんですが、なんででしょうか?解き方は貼っておきます!
上の回答に追記したので読んでください。
なるほど!第分数ですね、、その考えがなかったです笑 ありがとうございます!