部分積分について

こんばんは。 こちらの下の問題は、インテグラルのものをIとおいて部分積分していく手法ではなく、 緑のラインで囲った手法が解答に書かれているのですが、 この問題のように、マイナス乗となっている場合は緑ラインで囲ったものでやるのがベストだよってことでしょうか。。 実際にIとおいて部分積分をしていくと、計算ミスを何度もしてしまったので、この手法でやろうとしていたところではあるのですが、、 よろしくお願いいたします。

eriさん、こんばんは。 解Ⅲなんて初めてみました！ すごいやり方があるものですね。 でもでも、このやり方は手品みたいなもので、思考の自然の流れからは出てきません！こんな方法まで覚えようとしてたら、たいへんですし、数学が暗記科目になっちゃいます(笑)。 受験生にお勧めな方法ではないです。 「（解Ⅲ）だけ頭に入れておくという姿勢はこのましくありません。」その通りだと思います。 $e^x$ や$e^{-x}$ にサインやコサインがかかっているものの積分は、2回部分積分をすれば元に戻るということを覚えておくことが大事です。 これで大丈夫ですか？