解の種類の判別

以下の問題の解答について間違っているところの指摘とどうすれば正しい解答になるのかをご教授ください。お願い致します。

加井 大介さん、こんにちは。久しぶりですね。 ３カ所、おかしいところがあります。 ①判別式の正負と2乗の係数の正負は関係ないので、場合分けは不要でした。 ま、場合分けをしたからダメだというわけではないですが…。 ②あなたの③式で、「１＜ｍ＜４のとき2つの虚数解」というのが書いてないですね。 ③1枚目の写真の最後の2行。(m-4)(m-1)＜０は単にｍの2次不等式なので、上に凸の放物線の絵をかいてはダメです。 ｍ²－５ｍ＋４＜０という不等式なので、ｍ²の係数は正です。もし絵を描くなら、下に凸の絵になります。 この場合の解は１＜ｍ＜４となり、ｍ＜０より不適となってこれは捨てることになります。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。