数列の極限

このやり方でΘの漸化式を作ろうと思ったのですが、うまくいきません。このやり方でもできますか、ご回答よろしくお願いします

方針は正しく、$\cos \theta_n = \cos 2\theta_{n+1}$ までの導出も正しいです。最後の変形では、$0 \leqq \theta_n \leqq \pi/2$ という条件から、$\theta_n=2\theta_{n+1}$ と一意に決定することができます。あとは模範解答通りです。

柳田さん、明けましておめでとうございます。今年の質問第1号です。 あなたの答案を見る限り、まったく正しいです、最後の１行を除いて！ $0\leqq\theta_n\leqq\dfrac{\pi}{2}$ なのですから、最初の$\pmと最後の2\pi k$ は付きませんよ。 $\theta_n=2\theta_{n+1}$ ２で割れば、模範解答の漸化式と同じになりますね。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。