中３数学　解答、解説をわかりやすくお願いします

添付の１と２の解説をわかりやすくお願いします。 解答と自分の答えを見比べていたのですが、理解が出来ず困っています。 どなたか、ご教示いただけますと幸いです。 よろしくお願いいたします。

m takanoさん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 お待たせしてすみませんでしたね。 あなたのノートをアップしてくれたおかげで、解説がしやすくなりました。ついでにあなたがもっといる解答もアップしてくれるとよかったです。次回からはそうしてください。 さて、まず問１ですが、１行目の最後の分数が間違ってました。 $\dfrac{9(x-1)}{\sqrt{45}}=\dfrac{27\sqrt{5}x-27\sqrt{5}}{45}=\dfrac{9\sqrt{5}x-9\sqrt{5}}{15}$ また、そこから２行目に移るところも変ですね。 あなたの方針は「まず分母の有理化を！」と考えているようですが、それはとても良い考えなんですが、その前にやることがあります。それを忘れないでください。それは「ルートの中を簡単にする」です。 $\sqrt{20}=2\sqrt{5},\sqrt{45}=3\sqrt{5}$ となり、 問題の式＝$\dfrac{x+5}{\sqrt{5}}+\dfrac{2(x+3)}{2\sqrt{5}}+\dfrac{9(x-1)}{3\sqrt{5}}$ $=\dfrac{x+5}{\sqrt{5}}+\dfrac{x+3}{\sqrt{5}}+\dfrac{3(x-1)}{\sqrt{5}}$ と、けっこう簡単になりました。ここで分母の有理化をしてもいいし、わたしなら、せっかく分母が全部同じなんだから、分子だけの足し算でいけると考え、 $=\dfrac{x+5+x+3+3x-3}{\sqrt{5}}=\dfrac{5x+5}{\sqrt{5}}$ までやってから、分母の有理化をします。 （分母分子を√５で約分するという考えもありますが、無理しなくていいです） $=\dfrac{5\sqrt{5}x+5\sqrt{5}}{5}=\sqrt{5}x+\sqrt{5}$ あなたの失敗の原因は、有理化して分母を３０に通分するときに、計算がこんがらがってきてしまっています。めんどうでも、段階を踏んで、急いで順序を変えたり、約分したりしないで、分数のそれぞれをていねいにやっていけば、あなたの方法でもできるのですから、ぜひもう少し慎重に計算するクセをつけるといいと思います。 問２にいきますね。 これは、２つめの方程式分母をはらう時点で、たぶんケアレスミスだとは思いますが、計算違いと符号のミスをしています。 これも慎重にやればできるはずです。 分母をはらう、ということは全部に６を書けていますね。 $y+5=2(5x-3)-3(3x+4)$ $y+5=10x-6-9x-12$ ね、この時点で２カ所違ってしまいました。もういちど慎重にやって（途中をなるべく省略しないで）（慣れてくれば省略しますがね）、またアップしてください。 あと、「→そのまま」っていうのがありますが、この左の式は、係数を見ると４，２０，６、－１２なので全体が２でわれるので割っておいた方が係数が小さくなって楽なことが多いですよ。 じゃ、問２は再挑戦してください。アップしてください。 待ってます。問１で、まだこのへんがわからないから説明してほしいとかあれば、それもコメント欄に書いてください。会話型を目指しています（笑）。うまくできちゃったら、できたよ、と、コメントしてください。コメントがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。よろしく！