円　複素数　最大最小　　29

こんばんは。 こちらの2番の問題なのですが、 五行目の最大値と最小値　がかかれているところまではわかるのですが、 αとβを使って変形しているところから、やっていることがよくわかっていません、、 教えていただけますでしょうか、、

はい、こんばんは！ 普通はこんなことしないですよね。問題集の複素数の章での解答だから、なんとか複素数の世界で解いた模範解答を作ろうという意図何じゃないでしょうか。 頭の中で、まずベクトルとしての意味を考えて、それを無理やり複素数で表現したんでしょう。 あなたが横に書いてあるように、x,yの世界で充分解けますし、そのほうがいいと思います。1:1:√2の知識だけで大丈夫ですよね。 あ、本の解答の解説にならなかったですが… これで大丈夫ですか? ========================= 追記　20:57 いや、違います。もっと単純です。座標のx,yの世界です。 D(1,1)で、CD=1ですから、CDを斜辺とする直角2等辺三角形の等辺の長さは縦も横も$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ですので、Cの座標は $C(1-\dfrac{1}{\sqrt{2}},1+\dfrac{1}{\sqrt{2}})$ 、Bの座標は $B(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}},1-\dfrac{1}{\sqrt{2}})$ ですね。 あとは、有理化して整理して、ｘ座標が実部、ｙ座標が虚部の複素数を作れば、それが答！！ これで大丈夫ですか？