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逆関数
こんにちは
以前ご質問した問題なのですが解の公式を使って求めることができると教えていただきました
この写真では会の公式を使った解き方と使わないで解くやり方を書いてみました
質問したいことは解の公式を使った場合波線の箇所が会の公式を使わないで解いた時とは違った結果になります
波線の後のように4を消すと一緒の結果になるのですがこの解法は正しいのでしょうか？
よろしくお願いします
回答
kさん、約分がまちがってます。
解の公式を使った式から、分母がなくなっている式にはなりません。
あなたは分子の４と分母の２だけで約分していますが、それは違います。
約分ていうのは、分母と分子を同じ数で割ることです。
この部分では、分母は２だけですが、分子は４とルートの部分がありますから、分子を2で割るということはその両方を２で割らなくてはなりません。
分子のルートの中は4(y-1)になるので、その４がルートの外に出て２になります。
これではじめて約分可能となりますよ。分子を２で割れば、左のやり方の答と同じになります。
$\dfrac{4x+3y}{2}=2x+3y$ は間違っているのは大丈夫ですか？
$\dfrac{4x+6y}{2}=2x+3y$ は正しい約分ですね。
これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。
なるほど！基礎部分を見落としていました 丁寧なご説明で理解いたしました いつもありがとうございます
ちなみに求めたf^-1(x)の定義域は[2、♾️) と考えて問題ないのでしょうか？
逆関数の定義域は、元の関数の値域ですから、平方完成した式からｙ≧１と分かります。だから逆関数の定義域はｘ≧１です。 あるいは逆関数のルートの中が０以上というのが関数の定義域ですからx≧１と分かります。どちらで考えても大丈夫です。
そうなのですね！理解しました。 ありがとうございます。
どういたしまして。またどうぞ！