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共通接線を引いたんですが、さっぱりわかりません
中学数学の円の問題です。共通接線を使って解こうとAに引いたのですが、二等分することがどうしてもわかりません。
解き方を教えてください。また解答は持っておりません…
わかりました!
接弦定理を使いますよね?
回答
ni yukさん、こんばんは。
分かったのことですので、余計なことかもしれませんが…
あなたの書いた共通接線とBCとの交点をFとすると、
三角形の外角を考え、∠BAE=∠FBA+∠FDA
また、∠BAC=∠FAB+∠FAC
ところで、接弦定理より、∠FBA=(∠BEA=)∠FAB
また、接弦定理より、∠FDA=∠FAC
よって∠BAE=∠BAC
これでどうでしょうか?
なにか疑問点などあれば、コメント欄になにか返事を書いてください。