対数　積分　面積

eri (id: 2657) （2024年1月9日18:02）

こんばんは。まず絶対値を外すために、グラフを書きますが、今回、絶対値の中の関数がe*x -aとなっていますが、このグラフは、aが切片であるので、aを通るグラフ(aは値域あり)になるのかと思ったのですが、わからなくなってしまいました、また、最後の写真のペンで指しているところで、確認なのですが、logが()でくくられており、2乗になっている場合は指数を前に持ってくることはできないという認識であっていますでしょうか、、

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くさぼうぼう : (id: 1236) （2024年1月9日18:32）

eriさん、こんばんは。「このグラフは、aが切片であるので」は正確には「このグラフは、ーaがｙ切片であるので」でいいでしょうか？それは間違っています。ｙ切片は、グラフで言えばｙ軸との交点で、関数の式にｘ＝０を代入した時に得られます。この関数でｘ＝０を代入するとｙ＝ｅ－ａちなり、これがｙ切片です。 $(\log x)^2$ を $\log^2 x$ と書くかっていうことですか？これはなぜか書かないのですよね。べつに書いてもよさそうですがね。三角関数はそうしているのにね。ま、「$(\log x)^2$ を $\log^2 x$ と書く」と、自分で高らかに宣言（定義）して答案なりを書くのなら文句は出ないかと思いますが、「変なやつだ」と思われる心配はありますよ！あくまでも現代の数学上の習慣ということで、対数の場合はカッコでくくって2乗とか3乗とか書きましょう！これで大丈夫ですか？

eri (id: 2657) （2024年1月9日19:22）

わかりました。すみません二個目の質問は、たとえば2logのように前に持ってくるということです。その後の問題で微分したので、その時は前に持ってこないといけなかったのですが、1枚目のように式を立てるとき、のような場合です、

くさぼうぼう : (id: 1236) （2024年1月9日19:43）

あ、違いましたか。よくわからないなぁ。微分した時は2乗の２は前に出ますよね。式を立てる時って？2乗は2乗ですから前には移せないけれど…。ゴメン、具体的に教えてください。

eri (id: 2657) （2024年1月10日15:47）

すみません、二個目の問題は解決しました！一個目の問題に戻るのですが、このグラフのy軸にaが点線で書かれていますが、それは、今回どのような意味で書かれているのでしょうか、、

eri (id: 2657) （2024年1月10日15:50）

違う問題ですが写真追加しました、この問題のようにy＝e*x y＝ aのように考えるということでしょうか、

くさぼうぼう : (id: 1236) （2024年1月10日17:04）

y軸にaが点線で書かれています…これは漸近線ですが、ま、今回の問題を解くうえでは明示しなくても大丈夫です。写真追加しました…？？？　 y＝e*x y＝ aのように考える…？？？

くさぼうぼう : (id: 1236) （2024年1月10日17:09）

ええと、もともとのｙ＝e^xのグラフはｘ→ー∞でｘ軸（ｙ＝０）が漸近線であることは知っています。だからy=e^x-aのグラフは、全体がａだけ下がりますから、漸近線も一緒にさがり、漸近線はy=-aとなります。あとは絶対値を付けたことにより後ろの方がｘ軸について折り返されますので、漸近線もくっついていって、漸近線はy=aになります。これでいいのかな？

eri (id: 2657) （2024年1月10日17:13）

すみません今追加しました！

くさぼうぼう : (id: 1236) （2024年1月10日17:17）

y＝e*x y＝ aのように考える…そうではないです。17:09のコメントのように、単なる漸近線です。

eri (id: 2657) （2024年1月10日18:10）

わかりました！ありがとうございます、

くさぼうぼう : (id: 1236) （2024年1月10日18:47）

おつかれ～

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