整数

整数と偶数の積は偶数である。 これって正しいですか？？ 整数は0を含むので2×0=0などとできるので正しくないと思ってるんですが、答えを見たら「常に正しい」と書いてありました。 わかるかた、よかったらお願いします！

早 苗さん、こんばんは。 なるほど、そう考えましたか。論理的でいいですね。 あなたの中では０は偶数なのですか奇数なのですか？それともどちらでもない？ 現代の数学では、０は偶数と考えています。というか、偶数と決めています。 偶数の定義は「ある整数ａを２でわったら割り切れるとき、ａは偶数である」と決めています。 ４÷２＝２…０←偶数 １６÷２＝８…０←偶数 ７÷２＝３…１←偶数ではない＝奇数 ０÷２＝０…０←偶数 －６÷２＝－３…０←偶数 という具合です。 ０は偶数。負の整数でも偶数と奇数がありますよ！ ある整数を０とすると０×偶数＝０（←偶数）なので、おかしくないのです。 ですから「常に正しい」のです。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。