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確率について
こんばんは、
この問題の1番で、解答の丸つけた箇所のようになる意味が腑に落ちていないので、教えていただけますでしょうか。
4C2と書いてあるのは、赤の並べかえだけ考慮しているのでしょうか？
もしそうであれば白の並べ替えも考える必要があるので式が変わるのかと思ってしまったのですが、、
回答
eriさん、
４C2は4回の内うち赤をとる2回を選んでいます。それによって同時に白をとる2回も決まってしまいます。
だから「4回中赤２回白、2回をとるパターンの数」は４C2だけで大丈夫です。
次の５C2も、それによって赤の場所が決まれば、必然的に白の場所も決まってしまうので、それだけでいいのです。
4回、5回、6回で終わるときの確率を求める式の分子の意味は大丈夫ですか？なんの解説もないけれど。
途中まで、考えていた経過を書いてみたのですが、分子の意味はこのように捉えていました。 今回の問題は、でるたまによって互いに影響してしまうので反復試行ではないですが、ここの4c2は、反復試行の時と同じように、何回目で赤が出るか の表現という理解でよろしいでしょうか。。 やはり赤が決まると白が決まることが理解できてないかもしれないです、、
すみません、私のイメージでは、4c2 ×2！としたかったのですが、すでに白玉を区別して計算していて、2！の要素がもうかけられているので、今回は4c2だけで良かったという解釈だとまずいでしょうか、、
19:42、19:48のコメントに…「ここの4c2は、反復試行の時と同じように、何回目で赤が出るか の表現」はい、そのとおりです。 「赤が決まると白が決まることが理解できてない」？なんで？だって4回は赤２白２なんだから、4回中赤の2回の場所が決まったら、残りの場所が白になるしかないですよ。白が決まるといっても白の場所が決まっただけで、それに対して3P2＝３×２＝６通りだけ白の入り方があります。赤だって２P2=２！だけの入り方がありますから。４C2は場所を決めただけ。それに白の3P2と赤の2P2をかけています。
ありがとうございます。理解できました。
ほんと？よかった！