正弦定理 式の整理の仕方

√3/sin60°=√2/sinBをどうやって移動したらsinB=〜の形になるのかわからないです。やり方を教えて頂きたいです。

長門は俺の嫁 .さん、おはようございます。初めての方ですね。よろしく。長門って誰？ さて、その質問はよくあります。 まずは、数学的にちゃんとしたやり方です。 $\dfrac{\sqrt{3}}{\sin 60°}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sin B}$ の分母をなくすために、両辺に $\sin 60°\cdot\sin B$ をかけますよ。 $\sqrt{3}\cdot\sin B=\sqrt{2}\cdot \sin 60°=\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ この両辺を√３で割れば $\sin B=\dfrac{\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ 印刷された解答では途中は省略して、最後の√３で割る代わりに1/√３をかけています。 この方法は大丈夫でしょうか？ つぎに、なるほど～♡というやり方でやってみます。 これば「分数＝分数という等式は、ひっくり返しても等式として成り立っている！」というのを使います。 たとえば $\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{15}$ という正しい等式をひっくり返すと $\dfrac{5}{2}=\dfrac{15}{6}$ という正しい式になります。 これは大丈夫でしょうか？ $\dfrac{\sqrt{3}}{\sin 60°}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sin B}$の分母分子をひっくり返しますよ！ $\dfrac{\sin 60°}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sin B}{\sqrt{2}}$ 両辺に√２をかけて $\dfrac{\sin 60°\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\sin B$ よって、$\sin B=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ ！！！！ これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。 返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。 コメント、よろしく！