群数列

こんばんは、すみません この問題の1番目について、どのように解いていたかわからなくなってしまいました。 n群の最初の数なので、群の最後の数に着目して+1したいなと思ったのですがそこから止まってしまって、 また解説をみても、番目で考えていることわけがわからなくなってしまいました、、

eriさん、こんばんは。 なんか抽象的な質問で、焦点が絞れないのですが。 (1)の解説をていねいに書けばいいのかな？ もとの数列は、自然数の列で、項の番号と値は一致しています。 だから、項の番号がわかれば、項の値もわかりますね。 この自然数を1個、2個、3個…と区切っていって作った群数列です。 第ｎ群はｎ個の項を含みます。 第ｎ群の初項は第n-1群の最後がわかれば、その次ですから１を足せばいいです。 ですので、目標は第n-1の最後の値、すなわちこの問題では項の番号がわかればいいです。 第n-1群を含めて、何項あるかといえば、１＋２＋…＋(n-1)個の項があります。 その番号に１を足せば第ｎ群の最初の項の番号になります。それがすなわち第ｎ群の最初の項の値です。 よって $\sum_{k=1}^{n-1}+1=\dfrac{(n-1)n}{2}+1=\dfrac{1}{2}(n^2-n+2$ になりますよ。 別のやり方で、直接第ｎ群の最初の項を求めることもできます。 各群の最初の項を並べてみると １，２，４，７，１１，１６…　…① 階差数列を作ると １，２，３，４，５… よって階差数列を用いた方法で①の第ｎ項は $1+\sum_{k=1}^{n-1} k=\cdots$ とやってもいいですね。 これで大丈夫ですか？ 他にもあったら言ってください。