複素数 証明

θは実数 z=cosθ+isinθ zw = -1+‪√‬3 が条件の証明です。 wの極形式が w=2e^(2π/3-θ)i という所までしか分かりません。 よろしくお願いします。

あれま！えらい方が質問にきましたね！ アリスト　テレスさん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 いっぺんにこれだけたくさんの質問を並べられると、一気にお答えできる自信はありませんが。 じゃ、まずはこの問題から。 $z_j=e^{\frac{2j\pi}{n}i}$ と書けるのは大丈夫でしょうか？① 次に与えられた条件は $w_j z_j=2e^{\frac{2\pi}{3}i}$ と表せるのは大丈夫でしょうか？② これらより$w_j=2e^{(\frac{2\pi}{3}-\frac{2j \pi}{n})i}$ も大丈夫でしょうか？③ よって、$|w_j|=2$ であるので、$w_j$ は、０を中心とし、半径が２である円周上にある。④ 次に偏角ａｒｇを調べますね。 $\arg w_{j+1}-\arg w_j=(\frac{2\pi}{3}-\frac{2(j+1) \pi}{n})-(\frac{2\pi}{3}-\frac{2j \pi}{n})=-\dfrac{2\pi}{n}<0$…⑤ よって、偏角は２π/ｎずつ小さくなるので、ｊが大きくなれば$w_j$ は右回り（時計回り）に移動する。…⑥ 以上より、題意は示せた。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、①～⑥のここの説明がほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。