複素数平面

全く分かりません。 助けてください（т-т）

アリスト テレスさん、助けてくれって言われてもなぁ… 私は高校数学までが専門なので、もっとうまいやり方があるのでしょうが、 高校数学の範囲でも解けるので示しますね。 （Ａ）直線上の複素数をm+yiと置きます。 $z^{-1}=\dfrac{1}{m+yi}=\cdots =\dfrac{m-yi}{m^2+y^2}$ $X=\dfrac{m}{m^2+y^2},Y=-\dfrac{y}{m^2+y^2}$ とすると、 $X^2+Y^2=\dfrac{1}{m^2+y^2}$ これより$y^2=\dfrac{1}{X^2+Y^2}-m^2$ これを$X=\dfrac{m}{m^2+y^2}$に代入してｙが消去でき、整理して $(X-\dfrac{1}{2m})^2+Y^2=\dfrac{1}{4m^2}$ よって、直線ｘ＝ｍは円$(X-\dfrac{1}{2m})^2+Y^2=\dfrac{1}{4m^2}$に写像される。この円は原点をとおる。 ｍ＞０なら右側、ｍ＜０なら左側の、それぞれ原点を通り、中心がⅹ軸上にある円群となる。 また、ｚが直線の無限遠に行くと写像でできた円の原点部分に近づく。 だから正確には円のうち原点を除く、というべきかも。でも大学らしいから、無限遠点をみとめて、原点も含むと言ってもいいのかも。そこはあなたが受けている授業に従ってください。 （B)も上と同様にやれます。 結果は $X^2+(Y-\dfrac{1}{2a})^2=\dfrac{1}{4a^2}$ という円になります。 これは原点を通り、中心がy軸上にあるような円群です。 （C)　一応の答は、（A)(B)の各本の円の弧で囲まれた図形となるのだと思いますが、もとの長方形が象限をまたがったり、特に長方形の内部に原点があるようなときの写像された図形の図示が難しいです。考えてください。 以上はあくまでも高校数学の範囲です。きっと大学の数学ではもっとスマートに解けるのかもしれません。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。 なお、2番目と3番目は記号の意味が不明なので解答できません。 Δ(1)とかの記号の説明を書いてくれるといいのですが。せめてネットで調べられるように記号の名前とか、読み方を教えてくれると助かります。