軌跡について

こんにちは、 この問題で、軌跡双曲線であるところまでは解くことができたのですが、範囲を考えないといけないので考えようとしたのですが、右下の赤枠でくくられた所に気づかず、範囲を記載することができませんでした。 ④の両辺が負であるということは、どこの時点で気づけばよかったでしょうか、、

eriさん、また答えにくい質問ですね！ 軌跡の限界(範囲）は、軌跡に問題ではつきものなので、常に気を付けていなければなりませんよね。 途中である点を除外したとか、最初から元のほうの範囲が与えられていれば気が付きますがね。 この問題では、まず自分でどんな軌跡なのか頭で考えてみることから始まります。 放物線ｙ＝ｘ²を４５°で見込むような点はどのあたりにあるか、軌跡はどんな風に曲がっているか、くらいは想像できますよね。難しいかな？ 放物線の下側ですよね。片方の接線の接点を移動してみて、条件が合うような他の接点、ひいては接線、および２接線の交点はどうなるか？ 放物線の下側にお山のような具合に動きそうだってわかるといいのですが。そうしたら、答の双曲線の下半分だとわかります。あとはその理由づけになる事柄を答案中で探します。 今回の問題では途中で式全体を２乗なんかしてますから、危ないなぁ、と思いましょう。２乗するっていうのは余計な場合を抱え込んでしまうことがありますから。 これも問題ごとに観点が異なりますので、これだ！という回答は書けません。ゴメン！