不定方程式の解き方

」で書いたところまでは理解できているのですがそこから先が理解できていないので解説をお願いします

あゆさん、こんにちは。 ユークリッドの互除法ですか？ そこに書いてありますが、とりあえずの方針は余りが右辺と同じになるまで「割った数÷余り」をやって新しい余りを見つけ、を繰り返して右辺と同じになればしめたもの。今度はあまり＝の式を作っていきます。 $288\div126=2\cdots36$…① $126\div36=3\cdots 18$…② めでたく１８が出てきました。 ①②から「あまり＝…」の式を作っておきましょう。 ①→$36=288-126\times2$…③ ②→$18=126-36\times3$…④ そして、一番最後の式④を変形していきます。 ④の３６のところに③を代入できます。 ④→$18=126-36\times3$ 　　　$=126-(288-126\times2)\times3$ 　　　$=126-288\times3+126\times2\times3$ 　　　$=288\times(-3)+126+126\times6$ 　　　$=288\times(-3)+126\times7$ これで $288\times(-3)+126\times7=18$ となりましたので、x=-3,y=7と求まりました！というわけです。 これで大丈夫ですか？なんか、別に新しいことを書いてないね、同じことを書いたみたいですが、わかりますか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。 あと、類題を書いておきますから、やってみるといいです。やったら写真をアップしてくれたら添削しますよ。 類題１．89x+27y=16 類題2．85x+39y=3　←2回割り算をしても３が出てこないときは、もう一段進めます。だからちょっと難しいですが。