画像にある変形が分かりません。何でこうなったのか教えてください。

普通に2回部分積分をやれば求められるのはわかるんですが、ここにある計算方法が理解出来れば、計算の手間を大幅に減らせそうなので、是非ともこの変形をマスターしたいです。けれども、どういう理屈か考えてみてもよく分からなかったので、どなたか解説お願いします。