平面の方程式、折れ線の長さの最小値問題(質問はベクトル式について)

(2)についての質問です。模範解答ではOS0＝OR+tRQ(画像右上赤線部分)となっていますが自分の解答ではOS0＝OQ+tQRと式を作り計算した結果、模範解答のSの値は出ませんでした。なぜこれは間違っているのですか？そもそも、OS0＝OR+tRQは画像右上図形の青文字部分のような考え方であっていますか？ややこしい質問になってしまい申し訳ないです、回答待ってます

ひく ひくさん、こんばんは。 いや、あなたのやり方でもまったく問題ないですよ。 $OS_0$ を表すのには、解答のとあなたのと、二通りがあります。どちらでやってもOKです。 答まで出しましたか？あなたのやり方ではt=1/3になるでしょ？ それをあなたの$OS_0$ の式に代入すれば、解答とおなじ$OS_0$ になりますよ！ これで大丈夫ですか？コメント欄になにか返事を書いてください。