格子点の個数

度々失礼します、格子点の個数についての質問です。少しメモ書きが多いのでほとんどは無視で大丈夫です(添付画像)。質問内容は ・青の( がかかる部分のak＝(2n-2k)×2＋1 の1はどこの部分かの説明 ・a0が(4n+1)になることの説明 です。自分でも縦の格子点とごちゃごちゃになってしまっていて整理の手助けをしてくれると助かります。いつもありがとうございます！

ひく　ひくさん、こんばんは。 はじめの疑問の+1は、y軸上の点(0,k)です。この点は2n-2kでは数えられていませんので。 2番目の質問は2n×2+1です。x軸上の点で、左右に2n個に加えて、はじめの質問と同じくy軸上の点(0,0)1個を足しています。あるいは、ak=の式にk=0を代入しても大丈夫です。 これで大丈夫ですか?コメント欄になにか返事を書いて下さい。