ベクトル　面積

こんにちは、2番までは出したのですが、3番はどのように考えたらベクトルOGを出して、面積を出せるのか教えていただけますでしょうか、、 OGをだすために、ベクトルOGはOCのk倍であると考えたり、AB,OCはこうてんをもつので同一平面上にあるんだなということを考えたのですが、答えに辿り着けませんでした、

eriさん、こんにちは。 ∠ODA=９０°だから、OAは円Kの直径。 ∠AGOも半円に対する円周角だから９０°。 AG・OG＝０ OG=ｋOC=ka+kbと置くと、AG=OG-OA=(k-1)a+b この2つのベクトルの内積が０なので……k=2/3 ゆえにOG=2/3a+2/3b と、まぁ、ここまではやったのですが、そのあとの面積比はいやな問題ですね。 いま、インフルエンザA型の回復期だけど、常連さんのeriさん、だけは答えようとしましたが、周りから「寝てろ！」と言われてるので、このあとはちょっと待ってね。 もし、自力で解けたらそう言ってくださいね。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 追記01/23　3:45 寝たり起きたりで、夜中に目が覚めたので、考えたらできました。 基準を平行四辺形の面積の半分を使います。これをPとしておきます。 ①OD:DE=AD:DB　より△OAD=8/11P ②△OHA=△OAD= ③△OAG=△OAC×OG/OC＝2/3P ④は、Iの位置がまだわかっていないので、OI⊥AIを使ってOB:OI=1:4を得て、あとは △OGI=△OCB×1/4×2/3=1/6P これでなんとかなるでしょう。私の答は48/103ですが、計算間違いが得意で、自信はありません。解答は持ってないの？ では、また、おやすみなさい！