高校数学

なぜcosθの答えにマイナスが付くのでしょうか？

こまさん、こんにちは。 この写真の少し前に「三角比の拡張」というところがあって、そこで角の大きさが９０°を超えたときの三角比の定義があるはずです。 ９０°までのように、三角比を「直角三角形の辺の比」と考えていてはマイナスが理解できないですよ。拡張した後は、三角比っていうのは三角形ともはなれ、長さからも離れます。 その写真の初めの図のように、円の上に角を表す半径を書いて、その点の座標（ｘ、ｙ）を使って $\sin \theta=\dfrac{y}{r},\cos\theta=\dfrac{x}{r},\tan\theta=\dfrac{y}{x}$ と定義したのです。（ｒは円の半径） その問題では角が９０°から180°なので、その角を表す点は第2象限にあって、ｘ＜０、ｙ＞０です。ｒはもちろん正です。 サインの値からコサインを求める時、最後に平方根を取って±がつきますが、「９０°から180°なんだからその角を表す点は第2象限にあって、ｘ＜０だ。だからコサインも負だ」と判断しなさいよ、という練習問題です。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。対話型を目指しています！