数Ⅲ積分　どうしてこのやり方はダメなんですか？

∫1/(x^2‐１)dxをただlogつけて1/2log(x^2‐１)＋ｃとするのはなんでダメなんですか？logのなかに二乗があっちゃダメみたいなルールがあるんですか？

とつ ひさん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 そりゃぁ無理ですよ。そんあことやってもいいという公式はないです。 $\dfrac{1}{ax+b}$ の不定積分は $\dfrac{1}{a}\log(ax+b)$ にはなります。 でも、たとえば $\dfrac{1}{x}$ は積分して $\log x$ になるが、 $\dfrac{1}{x^2}$ は $-\dfrac{1}{x}$ですし。 ましてや $\dfrac{1}{x^2-1}$ になると、このままではお手上げです。 部分分数に分解しなければ無理です。 あなたの間違いは、公式を使っていい条件をしっかり確認していないことですね。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。 会話型を目指しています！