微分方程式

【再掲】 前の質問に回答頂いたのですが、私の返信が回答から少し時間が経ちましたので再掲です。すみません💦 ｢雨の粒子が落ち始めてからt秒後の速度をvとすると次の等式が成り立つと言う。 $$m\frac{dv}{dt}=mg-Kv$$ (m、g、Kは正の整数) v(0)=0を満たすとき、v(t)を求めよ｣ １階線形微分方程式の解き方では無く、こちらの動画を参考に少し特殊な解き方をしました。説明不足ですみません。 https://youtu.be/Hfby9zyZ0HY?si=ilx5qY-W1mR3el4e 下段の方は同次形で回答しようとしたものです。(行き詰まってしまいました) 文字が多くて、間違った事をしてるかもしれません。解説頂けると幸いです。よろしくお願い致しますm(_ _)m

Dさん、こんにちは。 あらためてお答えしますね。 よびのりさんのをみてやったのですか。あの方の動画は面白いですね。 その動画を見てみました。 前の質問の時は、積分因子法での解答だったのですね。 で、今回は同時形を利用して特殊解を見つけるやり方ですね。 あなたのノートの前半、4行目の表現がよくわかりません。積分因子法でいくならk/mをわざわざ（k/m・t)'　などとしなくていいのでは。 後半の解法、これは同次形を利用した解法なんでしょうか？ちょっとよくわからないです。 よびのりさんの解法に従った解答を添付しますので読んでみてください。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。