積分

<問題番号63> 解答参照)赤波線部分でy＝|f(x)|のグラフを作る思考？があまり分かりません。抽象的すぎて申し訳ないです…任せるような形になってしまいすみません、よろしくお願いします

ひく　ひくさん、こんにちは。 絶対値のついたグラフの説明だけでいいのですね。 そもそも絶対値の意味はいろいろありますが、見た目で言うと「プラスのものはそのまま、マイナスのものは数字は変えずにプラスにする」といえます。 |f(x)|とは、y=f(x)のグラフのｙの正負に着目すれば、ｙすなわちf(x)の値が正（つまりグラフ上の点のｙ座標が正であるところ、さらに言えば点(x,y)がⅹ軸より上）ならそのまま、ｙすなわちf(x)>0値が負（つまりグラフ上の点のｙ座標が負であるところ、さらに言えば点(x,y)がⅹ軸より下）ならy座標をプラスにしたような点に変える、ということなんです。わかりにくいかな？ 普通に絶対値のない関数y=f(x)を書いて、もしⅹ軸より下にもグラフがあるようなら、その部分を上に移動する、というより、その部分をｘ軸を折り目にして上方に折り曲げるとy=|f(x)|のグラフが書けるのです。折り曲げなかった部分の式はy=f(x)そのもの。折り返した部分の式はy=-f(x)になりますよ。 y=|sinx|のグラフはπから2πの部分がｘ軸より下（つまりsinxの値が負）だから上に折り曲げます。結果、０からπまでのグラフと同じものになります。y=|sinx|のグラフはy=sinxの０からπまでの部分を次々につなげたもので、ぴょんぴょんウサギさんの軌跡になります。 a>0のときを考えますが、ｙ＝｜ax²+bx+c｜のグラフは、ｙ＝ax²+bx+cのグラフがⅹ軸との交点があれば、交点と交点のあいだはⅹ軸より下にグラフがあるので、折り返して上に凸にしてしまえばOK。交点がなければそのままだね。 a<0のときは、ｙ＝ax²+bx+cのグラフがⅹ軸との交点があれば、交点の左右がⅹ軸より下になってるから、それらを折り返してやればｙ＝｜ax²+bx+c｜のグラフります。ⅹ軸と交点がないときは全部がⅹ軸より下なので、グラフ全部をⅹ軸に関して対称移動してしまえば得られます。 これで大丈夫ですか？ わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。