定積分　面積

写真の真ん中より少し下の f(x)ーg(x)=a(xーa)2乗 の部分なんですがなぜこうなるのかがわかりません よろしくお願いします

しみ りつ さん、こんばんは。 ｆとかｇとかをちょっと忘れて、 ２次方程式$ax^2+bx+c=0$ がx=αという重解を持つとしたら、その左辺は $a(x-/alpha)^2$ と因数分解されるはずだ、というのはわかりますか？ 普通に解こうとして因数分解し、 $a(x-\alpha)^2=0$ ってなったらただ一つの実数解（重解）を持ちますよね。 今の場合は、ｆとｇの共有点を求めようとする方程式 $f(x)=g(x)$ すなわち $f(x)-g(x)=0$ という２次方程式が、解を２つ持っては交点になってしまうので、接する場合は共有点がたった１個、すなわち重解を持つはずだ、と考えています。 $f(x)-g(x)$ などと書いていますが、実態は $ax^2+(b-m)x+(c-n)=0$ というただの２次方程式なんですから、それが重解を持つとしたら、因数分解できて $a(x-\alpha)^2=0$ ってなるはずじゃ！といっています。 これでどうでしょうか？まだピンとこないかな？