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逆関数
この問題で逆関数は求められたんですけど
逆関数の定義域がよくわからなくて
最初の関数の値域を求めてxとyの値を入れ替えればいいのは分かるんですけど
逆関数から定義域求めるとプリントのように等号が逆になってしまってどうやってこの逆関数の定義域を求めればいいか教えてください
回答
３行目「値域は」の後ろの式が違ってます。yの前になぜかマイナスがついてます！！
値域の求め方がよくわかってないので教えて欲しいです
元の関数の値域でしょうか？グラフが書けるのが一番です。この関数のグラフは、－ｘになってるから右に凸の放物線。ルートの中がー（ｘ－３）だから、ｘ軸方向に３だけ平行移動。ルートの前にマイナスがついているから横に寝ている放物線の下半分。最後に１を足しているので、y軸方向に１だけ平行移動。結局頂点が（３，１）で右に凸の横に寝た放物線の下半分ということです。（あ、よく見たら、そもそも3行目は右辺も変でした。－１ではなく１ですね。）これでグラフのｙ座標は１以下であるのがわかり、値域はｙ≦１。式からも考えられますね。ｘ＝３のとき、ルートの中は０なのでｙ＝１．ｘが３より小さくなるとルートの中は増えてくるのでマイナスがついているので全体の値は減っていきます。つまりｙ＜１。ｘが減れば減るほどマイナスルートも減っていくのでｙの最小値はなさそう。以上より値域はｙ≦１。これでどうでしょうか？
わかりましたありがとうございます