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この不定積分はどのように解けばいいのですか？
解き方の方針を教えてください
回答
ええと、不定積分が間違ってますよ。前に$\dfrac{3}{2\pi}$ が付くと思うのですが。
置換積分で考えると $\dfrac{2}{3}\pi t+\dfrac{\pi}{4}=s$ とでも置くと、
$\dfrac{2}{3}\pi dt=ds$
$dt=\dfrac{3}{2\pi}ds$
$\int \sin s \dfrac{3}{2\pi}ds=-\dfrac{3}{2\pi}\cos s=-\dfrac{3}{2\pi}\cos(\dfrac{2}{3}\pi t+\dfrac{\pi}{4})$
これに２や１を代入して計算します。
正解はお持ちですか？
教えてくれてありがとうございます。正解は‐3√6／4πです。
くさぼうぼうさんが、解説されたところまではできましたが、それから先の代入がうまくいかないので教えていただきたいです。
あ、そのまま代入してもうまく求まらないです。１２分のいくつπは無理です。 代入する前に加法定理で2/3πｔとπ/4の三角関数に分けておきましょう。 これでやってみてください。正解にたどりつくはずなんですが。 行き詰まったら、ノートを見せてください。