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私立高校試験問題 平面図形
FQの長さをどうやって求めるか教えて下さい。
回答
後藤 成夫さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。
入試問題ですか。解答は持ってないのですか？
PCを結びます。F,P,Cは一直線です。
Qを通ってAFに平行な直線をひき、AB,FEとの交点をG,Hとしますよ。
ついでに1/4円をのばして、半円まで書いておきましょう。
ここまでが準備です。
FHの長さをｘとします。するとAGもｘです。
△FCD∽△FQHだから、FD:FH=CD:QHより20:x=10:QH。よってQH=x/2です。
また、∠AQC=90°なので、△QAG∽CAQ∽△CFAだから、AG:GQ=1:2で、GQ=2ｘ。
よってGQ+QH=20より2x+x/2=10。
これよりｘ＝４。
FQ²＝FH²＋QH²よりFQ=2√５
これで大丈夫ですか？
これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。
会話型を目指しています（笑）。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。こめんと、よろしく。