正八面体　塗分け

正八面体の一つの面を赤　一つの面を白　六つの面を青とする。このような塗分け方は何通りあるか ただし、回転して同一にできる塗分け方は一通りとする。 という問題で、赤を一面に固定して、赤に対する白の位置を考えて、五通りとしたのですが、答えは三通りでした。 何が違うのでしょうか、、、、

Sawakoさん、こんばんは。お久しぶりですね。 あなたの考えた５通りがどうやって出てきたのかの説明がないので、何が違うかと言われても説明できません。 とりあえず、考え方を書いておくと、 １つの面を赤く塗って、それを床面に置いたあと、白を塗る三角形を選びますが、赤を中心に回転しても同じなので、赤面とのつながり具合に着目するしかありません。 ①赤面と１頂点を共有する面（３面あるけど回転したら同じだから、これで１通り） ②赤面と１辺を共有する面（３面あるけど回転したら同じだから、これで１通り） ③赤面と共有する頂点も辺もない面（上に向いている面ですね） 以上、３通りしかありません。 あなたが考えた考え方を書いてくれれば、どこがおかしいか一緒に考えましょう。 これで大丈夫ですか？よろしく。 これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。