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これの解き方教えてください。定積分です

    とつ ひ (id: 2867) (2024年2月1日19:27)
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    おねがいします

    スクリーンショット 2024-02-01 192453.png

    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年2月1日20:42)
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    x=√3tan t と置換してみてください。 $\dfrac{1}{x^2+p}$ の積分は、p>0なら$x=\sqrt{p} \tan t$ と置き換え、$\tan^2t+1=\dfrac{1}{\cos^2 t}$を利用します。 $\dfrac{1}{x^2-p}$ の積分は、p>0なら分母を因数分解してから、部分分数に分解して積分します。 $\dfrac{ax}{x^2+p}$ の積分は、$x^2+p=t,2xdx=dt$ と置換します。→$axdx=\dfrac{a}{2}dt$ いろいろなパターンを繰り返し練習してくださいね。
    とつ ひ (id: 2867) (2024年2月2日1:28)
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    ありがとうございます。頑張ります!

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2024年2月2日8:46)
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    はい、がんばってください!またどうぞ。

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